作者：幺大中 罗炎 编著
亚里士多德一生写过许多逻辑著作，主要的是《工具论》，包括《范畴篇》《解释篇》《前分析篇》《后分析篇》《论题篇》《辨谬篇》。在《形而上学》《物理学》《修辞学》《论灵魂》等著作中也有一些关于逻辑的论述，据说还有一些失传了。
亚里士多德的逻辑著作多，国内外学者研究他的逻辑思想的成果也较多，不仅讲西方逻辑史、西方哲学史的著作中有专门章节，而且研究他哲学思想的著作中也都谈到他的逻辑思想，还有专门的著作，如王路著的《亚里士多德的逻辑学说》（中国社会科学出版社出版）。
1. 基本观点
逻辑是关于思维形式及其规律的科学，研究概念、判断和推理及其相互联系的规律、规则，以帮助人们正确地思维和认识客观真理。远在公元前7世纪，古代中国、印度、希腊的思想家就研究了有关的逻辑问题。亚里士多德的逻辑研究更具系统，学术界公认为他是逻辑学的创始人。
亚里士多德创立了形式逻辑，但他自己并没有用过“逻辑”这一术语。他关于逻辑这门科学所用的术语是“分析的”或“由前提继随的”。他的“分析”一词，最初是指把推理分析为三段论的格，把三段论分析为命题，把命题分析为词项。这种分析就是现在讲的逻辑。
亚里士多德的逻辑学是以苏格拉底和柏拉图在这方面的成果为基础的。传统形式逻辑的基本内容，他都确定下来，后来增添的东西不多。黑格尔很推崇亚里士多德的逻辑学：“他是被人称为逻辑学之父的；从亚里士多德以来，逻辑学未曾有过任何进展。亚里士多德所给予我们的这些形式，一部分是关于概念的，一部分是关于判断的，一部分是关于推理的，——它是一种至今还被维持着的学说，并且以后也并没有获得什么科学的发挥。”“这个逻辑学乃是一部给予它的创立人的深刻思想和抽象能力以最高荣誉的作品。①”英国著名哲学家罗素对亚里士多德的逻辑学也给予了充分肯定：“亚里士多德的影响在许多不同的领域里都非常之大，但以在逻辑方面为最大。在古代末期当柏拉图在形而上学方面享有至高无上的地位时，亚里士多德已经在逻辑方面是公认的权威了，并且在整个中世纪他都始终保持着这种地位。到了13世纪，基督教哲学又在形而上学的领域中也把他奉为是至高无上的。文艺复兴以后，这种至高无上的地位大部分是丧失了，但在逻辑上他仍然保持着至高无上的地位。”①
①黑格尔：《哲学史讲演录》，第2卷，商务印书馆，1960年版，第366页。
①罗素：《西方哲学史》，上卷，商务印书馆，1963年版，第252页。
亚里士多德的逻辑都研究些什么呢？郑文辉在《欧美逻辑学说史》一书中指出：
第一，亚里士多德认为逻辑研究的是普遍性的东西。按他的意见，普遍的东西存在于个别的东西之中，科学的对象都是关于普遍性的东西，因而逻辑学也是研究普遍性的东西。
第二，逻辑研究的是普遍性中有关形式问题的东西。亚里士多德认为，逻辑不同于关于本原的实质科学，它不涉及对象的实质内容，而是涉及证明和科学本身，即方法论的问题，这是属于形式的科学。他认为形式科学是精密的科学。
第三，从逻辑学是一门形式的精密的科学出发，亚里士多德认为，逻辑研究的主要内容就是三段论，而为了研究三段论，必须研究范畴和命题，研究三段论，目的是为了证明。整个逻辑问题，与一般性相关，因而必须遵循逻辑的矛盾原则和排中原则①。
①郑文辉：《欧美逻辑学说史》，中山大学出版社，1994年版，第21页。
逻辑学在科学体系中的位置，我们从第六章的科学分类表中看出，亚里士多德并未列入。后人的解释是，逻辑是方法，是工具，而不属于理论科学，因此不必列入科学分类表中。这不等于说逻辑无意义或意义不大，相反，作为工具、方法，更不可缺少。亚里士多德说：“有些人对于本应承认的真理也加以争论的企图，是由于缺乏逻辑的训练。”（《形而上学》）
亚里士多德十分重视逻辑的作用，认为逻辑不只是论证的方法，更重要的是探求真理、获得知识的认识工具。思维的形式和规律是客观事物之间联系的规律的反映。因此，逻辑论证不仅要求形式正确，而且要求内容真实。他的逻辑学说的基本倾向是正确的。他在逻辑学中，第一次提出了哲学范畴，试图通过各种范畴，把客观存在的一切分成若干类别，然后把握事物性质的不同方面或规定，他认为各种范畴是互相联系的。对此，列宁给予了充分的肯定：“他到处，在每一步上所提出的问题正是关于辩证法的问题。”②
②列宁：《哲学笔记》，《列宁全集》，第38卷，人民出版社，1960年版，第417页。
亚里士多德逻辑学中的辩证法思想也像其他问题的辩证法和唯物论一样，是不彻底的。他不了解事物的辩证运动，而把形式逻辑的矛盾律看成是在任何条件下都适用的绝对规律，所以他反对赫拉克利特关于事物“既存在又不存在”的辩证法命题。当然，我们对他不能苛求，他毕竟是二千多年前的人，在当时的历史条件下，能提出新的学说，已经是了不起的贡献；他之后的形式逻辑没有根本性的发展，他的基本思想、观点，仍然是今天形式逻辑教科书的实质性内容，有这种学术成就的，古今中外又能有几人？
2. 关于逻辑学著作成书时间问题
《工具论》中六部著作的题目不是亚里士多德使用的，它们的顺序也不反映成书年代的先后，它是由安德罗尼珂编辑整理而成的。
《工具论》中这六部著作是否全是亚里士多德本人的作品，学术界也有不同的看法。《前分析篇》《后分析篇》《论题篇》《辨谬篇》是亚里士多德的原作已得到公认。《范畴篇》和《解释篇》是不是亚里士多德所作，说法不一。如逻辑学家普兰托尔一方面认为《范畴篇》的绝大部分的内容与亚里士多德的其他作品没有矛盾，另一方面又怀疑此篇非亚里士多德之作。就连整理编辑亚里士多德著作的安德罗尼珂也认为《范畴篇》中的部分章节是后人加进去的。更多的人认为，即使《范畴篇》和《解释篇》不是亚里士多德写的，这些作品里所阐述的学说，也是亚里士多德的学说。所以编入《工具论》是可以的。
对亚里士多德逻辑著作成书年代，争论更大。大家之所以接受安德罗尼珂的编排顺序，是因为这是按照概念、命题、推理这样一个顺序排列的。也有人从亚里士多德的哲学活动和思想发展过程来考虑这些著作的年代顺序。最先使用这种方法分析亚里士多德著作写作年代的是德国哲学家耶格尔。他认真地分析了《形而上学》一书，通过分析这部著作中不同部分之间的区别，来反映亚里士多德的观点的发展，以此区分《形而上学》各部分写于不同时期。他的研究结果写成《亚里士多德》一书（1923年）。在这部著作中，他揭示了亚里士多德整个思想（包括全部学说）的发展。耶格尔的学生索罗门斯用这种方法分析亚里士多德的逻辑学说，写出了《亚里士多德逻辑和修辞学的发展》（1928年）。这种分析的依据是把亚里士多德的研究活动分为三个时期：在柏拉图学园求学时期、漫游时期、吕克昂学园教学时期。这不同的时期思想是不一样的，反映在著作中将有不同的特点和内容。这样，《工具论》中的六部著作，就可以分析出是何时所作，有的应该看作是在柏拉图学园最后几年完成，如《论题篇》，有的则是更晚期所著，如《前分析篇》和《后分析篇》，还有的可能是第三个时期的著作（这个时期亚里士多德完全形成了他自己对一般与个别问题的研究结论，并且积累了研究工作的丰富经验）。
现代逻辑学家则根据亚里士多德所取得的逻辑成就和各著作表现出的逻辑水平的高低来划分逻辑著作的年代顺序。亚里士多德研究专家、牛津大学教授罗斯依据上述原则，即文学考证法来分析，认为《论题篇》是比《分析篇》早的作品，论据是：第一，研究辩证推论的《论题篇》和柏拉图的思维方法比较接近；第二，在《论题篇》中对论证问题的探讨不如在《分析篇》中探讨的充分；第三，在《论题篇》里，“三段论”这个术语用于最广泛的意义，即表示一般的推理，而没有用于它在《分析篇》里所具有的那种较狭隘的、技术性的意义。后来有人对罗斯的分析作了补充：《论题篇》中的各部分，也不是同一时期写成的。在《前分析篇》第1卷第1章中，引用了《论题篇》辩证推理的文字，而《论题篇》第8卷则引用了《分析篇》中所提供的资料。这说明，《论题篇》第8卷是《分析篇》之后写的著作，其前7卷可能是在《分析篇》之前写成的。关于前后分析篇，人们看到互有引文，罗斯认为这些引文是后人加上去的，根据两书的观点可以看出《前分析篇》早于《后分析篇》而成。
德国逻辑学家波享斯基在他的《形式逻辑》中认为，有五个标准可以从内容上来确定《工具论》各著作的前后顺序：第一，凡是没有碰到
《前分析篇》里所谈的那种三段论的著作，都比那些其中有这种三段论的著作早；第二，那些其中没有使用逻辑变项的，但从内容上看必须使用这些变项的著作，都是较早时期的著作；第三，其中分析与证明的技术越高和越形式化的著作，就是亚里士多德越晚期的著作；第四，可以在上述标准的范围内从著作中区分出各个阶段，例如，亚里士多德在最初使用字母表示缩写，后来把它们当作真正的逻辑变项来使用。根据这五个标准，亚里士多德逻辑著作的先后顺序是：（1）包含“亚里士多德的第一逻辑”的最早的著作：《论题篇》《辨谬篇》《范畴篇》；（2）此后的著作：《解释篇》《后分析篇》第2卷，亚里士多德在这里开始阐述三段论式；（3）《前分析篇》第1卷，在这个时期建立了“亚里士多德的第二逻辑”；（4）最后，《前分析篇》第1卷第8—22章和《前分析篇》第2卷，包含“亚里士多德的第三逻辑”。
这样划分，可看作是一家之言。
各家各派研究方法不同，结论不一样，但也有一致之处。综合各家之说，作如下归纳似乎是可以的：
《范畴篇》《论题篇》是亚里士多德早期著作，后者可能更早—些；《辨谬篇》是《论题篇》的第9章，因此也是早期著作；然后是《解释篇》，最后是《前分析篇》《后分析篇》。
研究亚里士多德逻辑著作的成书年代，不是无意义繁琐考证。年代顺序反映出亚里士多德逻辑思想的一个发展过程。在《论题篇》中，他研究了命题中谓词与主词的关系；在《解释篇》中，他研究命题的形式、命题之间的关系；在《前分析篇》中，他研究由命题组成的推理。可以说，亚里士多德的逻辑体系是以这三篇著作为主，以其他著作为辅而构成的。这样分析，既可看到亚里士多德所取得的最高的逻辑成就，也可看到他整个逻辑思想的发展过程。这样，我们可以从他的思想发展过程看到逻辑学的一些发展①。
①参看王路：《亚里士多德的逻辑学说》，中国社会科学出版社，1991年版，第7-8页。
3. 三段论
亚里士多德在《前分析篇》中提出了彪炳千古的三段论理论，这是他在逻辑上最重要的贡献。三段论被看作形式逻辑必不可少的基础，亚里士多德把研究三段论作为科学方法研究的一个阶段。在他之前，柏拉图研究过“划分”的方法，这方法与三段论有关，被后人认为是三段论的雏形，并影响到亚里士多德创立三段论。他自己也说：“划分好比是一种弱的三段论，因为它预定了所要证明的东西，并且总是推出比所讨论的属性更广泛的东西。”（《前分析篇》）雏形也好，影响也好，“划分”总不是三段论，所以学术界都认为三段论是亚里士多德首创。罗斯说，三段论完全属于亚里士多德，这个词尽管在柏拉图那里已出现，但那不是亚里士多德所给定意义上出现的，而且也没有对推理过程给出一般的描述，黑格尔说：“亚里士多德是考察并描述三段论的各种形式和所谓的主观意义的第一人。他做得那样严密和正确，以致从来没有人在本质上对他的研究成果有所增加。”①
①黑格尔：《小逻辑》，三联书店，1954年版，第364页。
亚里士多德关于三段论的论述，主要集中在《前分析篇》中，重点在上卷，其中第l—7章讨论的是直言三段论，第8—22章探讨模态三段论，23章以后是对三段论的补充说明。他把三段论称为“分析的三段论”，把三段论以外的推理称为“非分析”的推理。他是这样定义三段论的：
“三段论是一种论证，其中只要确定某些论断，那么某些异于它们的事物便可以必然地从如此确定的论断中推出。”（《前分析篇》）三段论，就是指从前提必然可以得出结论的思维形式。在讨论三段论时，亚里士多德涉及到三段论与演绎必然性的关系，他说：“‘必然’的含义比三段论要广。因为所有的三段论都是必然的，但不能说所有必然的都是三段论。”（《前分析篇》）这里的“必然”，在亚里士多德看来是演绎必然性。很明显，三段论仅仅是演绎必然性的一种，虽然他主要讨论了三段论，但不能由此得出亚里士多德只知道三段论而否定其他类型的演绎推理。实际上，亚里士多德已看到一般演绎必然性与三段论具有类属的关系。他的看法是正确的，形式逻辑的发展，证明了这一点。
三段论是推理的思维形式，包括大前提、小前提和结论三个部分。亚里士多德把三段论区分为作为证明工具的证明三段论，作为进行或然性论断手段的辩证三段论和在争论中使用的辩论的三段论。这就是说，他把三段论看作是证明和反驳的工具。三段论可分为三个格：第一格的逻辑表达式为：“如果A被用来述说所有的B，B被用来表述说所有的C，则A必定可以用来述说所有的C。”第二格的表达式为：“如B属于任何C而不属于任何一个A，则A不属于任何一个C。”第三格的表达式是：
“如A和C属于所有B，则A必然属于某些B。”（《前分析篇》）
三段论的前提及结论可以从量、质、模式上去分析。
量，有全称的、特称的、不定称命题之分。全称命题是指某物是属全部X，或非X；特称命题是某物是属或不属一些X，常用的例子是：“一切人类都是动物”，“一些人是聪明的”；不定称命题是指某物属于或不属于X时并未指明是否为全部的物件或部分的物件。
质，有肯定、否定命题之分。如不考虑不定称命题，则将质与量命题结合起来就形成四种根本命题：
全称肯定：A属于B之全部，
全称否定：A属非B之全部，
特称肯定：A属于一些B，
特称否定：A不属一些B。
模式的命题亦有三种：A属B，A必然属B，A可以属B。简单地说，B是A，B必定是A，B可能是A。分别称为“当然性”，“必然性”，“可能性”命题。
在《前分析篇》第4卷考虑不同的前提形式，三段论如何形成，并不是将任何一组前提结合在一起就能获得结论的。亚里士多德按前提词类关系分辨出三种形式，这些词类可称为大词、小词和中词，他的例子是：“若A属于一切B，B属于一切C，则A属于一切C”。中词就是出现在二前提之词——B；大词是指在结论中被宾词描述的——A；小词是在结论中宾词所属的——C。大词及小词在前提中各出现一次，而前提也因那种词之出现称为大前提及小前提，大前提即大词出现者——A属B，小前提即是小词出现者——B属C。
第一格式的三段论是指在大前提中某物是属中词所属的，而在小前提中中词又是其他物所属，即“若A属B，B属C，则A属C”。
第二格式，在大小前提中，中词都是被宾词所限者，如“若M不属N，M属P，则N不属P”。
第三格式，在大小前提中，中词都是宾词所述的，如“若P属S，R属S，则P与一些R同一”。
这三种格式是亚里士多德认识的三类三段论。每一样式中又有不同的形式，按其前提的量及质的不同而定。以第一格式来说，“若A属全部B，B属全部C，则A属全部C”，前提均是全称肯定的，若将一全称肯定的大前提与特称肯定的小前提放在一起，则会有特称肯定的结论：
若A属全部B，B属一些C，则A属一些C。另一方面，若以全称肯定之大前提与特称否定的小前提放在一起，则没有结论。如说动物是人，而人不是一些白的物体，则我们无法得到任何动物与白色物体之间的关系。同样，在第二、第三格式中，也有一些有效的形式。如在第一样式中全称肯定之大前提及特称否定之小前提在一起无法产生结论，但在第二格式，则会产生一特称否定的结论，如：若M属全部N，及M不属于一些P，则N不属一些P。
三段论的整个理论中最值得注意的就是它的创始性。希腊科学和哲学的一个显著特点是注重证明。亚里士多德之前的思想家们对逻辑思想当然不可能没有一点论述，如公元前5—前4世纪的思想家们就曾以推论逻辑同别人论战，柏拉图在他的《智者篇》中谈及了不同形式的论证方法，亚里士多德从柏拉图著作中吸收了不少内容，但在此之前确实没有一个人对论证所取的形式作过详尽而具普遍性的说明。在逻辑学方面，亚里士多德远远超过了柏拉图。所以，亚里士多德的逻辑学创始人的地位是不容置疑的。他的声望衍及后世，大约二千多年来三段论一直被逻辑学家公认为是最重要的论证类型。①
①参看罗伊德：《亚里士多德思想的成长与结构》，（台湾）联经出版事业公司，第76-79页。
亚里士多德自己对三段论理论的评价也很高：“每种证明、每种演绎推论（三段论）必须凭借我们讨论过的三个格而进行。”（《前分析篇》）这就是说，每种可能的演绎推论都是由一个或多个已为亚里士多德所分析过的那种类型的推论的链条所组成。这里，亚里士多德很欣赏自己的杰作，实际上他是自认为建立了一门完美无缺的逻辑学。三段论理论的确很清楚，完整而简明，但他创立这一理论时，也还不是完善的，他的自夸是有点过分了。因为还有许多难以计数的推论是亚里士多德的理论所不能解释的。理由很简单，他的推理理论建立在他的判断理论基础之上，后者的缺陷造成了前者的不足。
乔纳逊·伯内斯很公正地评价了三段论：“《前分析篇》确实是一部天才的作品。虽然在亚里士多德系统内存在着一些内在的困难（最明显的是他关于或然判断的演绎的论述），行文中也包含着一些错误和模糊之处，但这些属于白璧微瑕。总的说来，《前分析篇》是逻辑思想的范例，它是精致的、系统的；它的推论井然有序、明白晓畅、严密无比；它达到了令人叹为观止的概括水平，即使它不能再被认作是完整的逻辑，它也仍然能被推崇为是一个近乎完善的逻辑部门。”①
①乔纳逊·伯内斯：《亚里士多德》，中国社会科学出版社，1989年版，第63-64页。
4. 关于证明
《前分析篇》主要是讨论三段论理论，《后分析篇》则重点讨论证明理论。
亚里士多德说：“我所谓的证明，是指产生科学知识的三段论。”
“因为纯粹意义上的知识对象不可能是异于自身的他物，所以，通过证明科学而获得的知识具有必然性。当我们借助于一个证明而拥有知识时，那它就是证明的。所以，证明就是从前提中必然推出的结论。”（《后分析篇》）“我们之所以要在讨论证明以前先讨论三段论，是因为三段论更加普遍些。证明是一种三段论，但并非一切三段论都是证明。”（《前分析篇》）可见，亚里士多德的证明是由必然的前提得出结论的推论，它与三段论有关，它是一种演绎证明。
亚里士多德把证明的结构称为要素，他说：“证明有三个要素：（l）有待于证明的结论（它是就自身而归属于某个种的属性）；（2）公理（公理是证明的基础）；（3）载体性的种及其规定及依据自身的属性由证明揭示。“一切证明科学都涉及三个要素：它提出的主体（即它研究其本质属性的种）；作为证明的根本基础的所谓的共同公理；第三是它肯定其各种含义的属性。”（《后分析篇》）亚里士多德逻辑主要是三段论，而三段论的根本问题是逻辑的类包含关系。从这个意义上说，亚里士多德的逻辑是一种类的逻辑。他十分强调类与类的关系，他的证明是建立科学理论的一种手段，因此他也强调在证明中对类的区分问题。他说，证明就是对某种类的科学证明，因此，当证明某种类的科学时，不可以同时证明别种类的科学。例如，我们不能借算术证明几何。因为“算术证明总是拥有作为证明对象的种，其他科学亦相同”。（《后分析篇》）所以，证明不可跨越类来完成；证明总是在本门类之内完成。“我们不能在证明中从一个类转到另一个类”。“如果证明要从一个领域转到另一个领域，则类必须绝对地相同或在一定程度上相同。否则，转移显然是不可能实现的”。“一门科学的命题不能由另一门科学来证明，除非存在着这样一种关系，即一门科学的命题从属于另一门科学的命题”。
（《后分析篇》）亚里士多德这样强调证明是指同一门类科学内的事情，是因为这是他证明中“主体类”的含义和出发点。亚里士多德的证明没有明确包含传统逻辑证明中的“论证方式”，这不是他的疏忽，而是因为他把证明看作是三段论的一种，不必专门研究。
亚里士多德没有专门讨论证明的规则，只是在论述有效证明时接触这一问题。主要是：
第一，证明的前提必须是真实的、首要的、直接的和不可证的。这是证明的前提条件，“如若知识就是我们所规定的那样，那么，作为证明知识出发点的前提必须是真实的、首要的、直接的，是先于结果、比结果更容易了解的，并且是结果的原因。”（《后分析篇》）对此，他又作了进一步的解释：“前提必须是真实的，因为不存在的事物——如正方形的对角线可用边来测量——是不可知的。它们必须是最初的、不可证明的，因为否则我们只有通过证明才能知道它们；而在非偶然的意义上知道能证明的事物意味着具有对它的证明。它们必定是原因，是更易了解的和在先的：它们是原因，因为只有当我们知道一个事物的原因时，我们才有了该事物的知识；它们是在先的，因为它们是原因；它们是先被了解的，不仅因为它们的含义被了解，而且因为它们被认识到是存在的。”（《后分析篇》）
第二，正确的证明不允许“循环论证”。他说：“如果证明必须从在先的和更为了解的前提出发，那么无条件的证明显然不可能通过循环方法进行。因为同一事物不可能同时既先于又后于同一事物，除非是在不同的意义上。”所谓循环论证是：“如果A可为B所证明，B可为C所证明，则C自然可为A所证明。如果有人是以这种方式论证的，那就可以推出他是在通过A自身而证明A。”如何避免循环论证呢？他说如不假设前提A为公认的和不证自明的真理，势必导致循环论证。（《后分析篇》）
第三，正确的证明不允许“窃取论点”。窃取论点又称“丐词”。“丐词”就是“以未经证明的假定进行论证”。（《前分析篇》）在另一处他又说“凡未经证明的论点认为是已经证明，而据以论证论题，是为论点的窃取”。（《辨谬篇》）他认为，窃取论点或丐词是不可能有正确的证明的，“用未经证明的假定去论证，对于证明所提出的问题是一种失败”。（《前分析篇》）
第四，正确的证明不能无限倒退。他认为，无限倒退是不能实现证明的。所谓无限倒退，是指从一个前提到另一个前提的无限逆推。由于没有公认的前提作为出发点，于是陷入无限的追述之中，这是永远得不到证明的。这种无限逆推之所以不正确，是“因为我们不能通过在先的真理知道在后的真理，除非在先的真理自身建立在最初的前提之上（在这一点上，他们是正确的，因为穿过一个无穷系列是不可能的）”。（《后分析篇》）因此，证明必须有一个确认的真的前提①。
①有关“证明”论述参看郑文辉：《欧美逻辑学说史》，中山大学出版社，1994年版，第58-60页。
亚里士多德把证明看作是定义所依赖的工具，从而提出了定义的学说。他认为，定义就是要表明“某物是什么”或“某物的本质”。在《论题篇》中，亚里士多德提出定义遵循的几条规则：1.定义应揭示被定义项的“是什么”；2.定义不可过宽或过狭；3.定义必须是清晰的，不容许有含混不清的表述；4.定义不应当是否定的；5.不应当通过对立的东西来下定义，不可以用被定义者本身来下定义，而且种差对属来说必须是衔接的。在《后分析篇》《形而上学》等著作中也详细阐述了关于定义的理论。
亚里士多德说：“定义要么是证明的本原，要么是一个不同形式的证明，要么是证明的结论。”“定义被认为是对事物是什么的解释，很显然，有一类定义是关于名称的含义的解释，或者是关于同等意义的名词、习惯用语的解释。”“定义是一种命题，因为算术家把它规定为在量上不可分的单位。”（《后分析篇》）“定义是揭示事物本质的短语。”（《论题篇》）根据亚里士多德的观点，有两点值得注意：一是定义是反映事物本质属性并用一个语词或短语表述出来的逻辑形式；一是定义与证明有密切关系，证明是定义赖以达到的工具，定义是证明的要素之一，是证明的前提。但定义与证明也有区别：“定义揭示‘是什么’，但是证明却证实一个属性属于或不属于某一主体。”而且，定义常以全称肯定命题来表达，证明则以三段论去表述。（《后分析篇》）
亚里士多德认为定义的基本类型有三种：1.实质定义。即关于事性质的陈述，如可以把雷定义为“云中的响声”。2.名称定义。即定义是关于名称意义的解释。3.发生定义。即关于事物为什么存在的解释，他举例说，打雷是“因为火在云中猝灭”。（《后分析篇》）
一般认为，证明理论是亚里士多德逻辑学说的精华。但这样说也不太确切，因为证明所讨论的问题已远远超出了形式逻辑的范围。所以，亚里士多德关于证明的理论与其说属于形式逻辑，不如说属于科学逻辑。证明是关于科学方法论和科学性质，即关于科学论的问题。作为主要论述证明理论的《后分析篇》，本质上探讨了科学的性质乃至整个科学论的问题。
关于这一点，郑文辉在《欧美逻辑学说史》中有过具体说明：《后分析篇》在论述证明理论时，试图建构演绎科学，并把演绎科学同数学科学比较。亚里士多德通过这个工作去认知一般的科学原理。他说：“借论证而传授或接受的一切教导均赖先有的知识进行……数学的知识以及一切其他思考的学科都是如此获得的；三段论的和归纳法的论辩推理的两种形式也是如此，因为它们每一种都先利用旧知识以灌输新知识。”（《后分析篇》）可见，亚里士多德主张通过证明，从已知的知识开始，并通过三段论的证明手法达到新知。这就是证明的本质，可见它超出一般形式逻辑的范围。
同时，亚里士多德还探究了证明前提的性质问题。他认为作为证明的前提必须是真实的、原始的，而这就不是形式逻辑本身所能解决的问题，它是科学论本身的问题。亚里士多德认为，前提与结论之间的因果关系的顺序是不可逆倒的。因此在证明中，必定先存在原始的而又不证自明的东西，这种东西不属于形式逻辑本身的类属。为了寻求前提的真，《后分析篇》尤其注重中词，因为建立真的前提要有理由，这理由就是中词。正如罗斯所说：“既然科学前提必须是直接的，那么科学证明可以表述为这样的过程，即插入我们希望联接小词和大词这两个词之间的必要的中词。”可见，在《后分析篇》里，亚里士多德的中词的意义在于显示出科学证明前提的真实性和直接性，它与《前分析篇》的用法不同。
由于证明理论意味着把思想与现实联接起来，它在本体论意义上与真是一致的，并且也通过三段论的结构来完成，因而它包含整个科学论的问题，其中既有形式逻辑的问题，也有非形式逻辑的问题。形式逻辑仅仅是科学论的一部分，即科学论中用公式表达推理规则的那个部分。而非形式逻辑则是科学论的其余部分，它包括诸如归纳逻辑这样的非形式逻辑，甚至包括整个科学性质的问题。亚里士多德的科学论的概念包括如下内容：一是除了通过证明，还通过其他方法，如通过直接知识而认知的科学原理。二是通过证明，即间接地认知的科学定理。三是作为科学三段论的证明方法。因此，科学论不是纯粹形式逻辑的问题，形式逻辑只是它的一个子类，而且科学论问题正是《后分析篇》在述说证明理论时提出来的。这样，亚里士多德的证明理论就包含了比形式逻辑更多的东西，它实质上涉及了整个科学理论的问题。①
①参看郑文辉：《欧美逻辑学说史》，中山大学出版社，1994年版，第64-65页。
5. 关于矛盾律和排中律
亚里士多德逻辑学的一个重要内容是关于思维规律的学说。人类的思维必须遵循一些具有普遍意义的规律。亚里士多德着重考察了两条规律，即矛盾律和排中律。至于我们现在所用的同一律和充足理由律，他没有明确的论述，只有零星的提示。形式逻辑是亚里士多德学术思想中最成熟的学说，而他完整而明确地提出以矛盾律为最基本的形式逻辑规律的元理论以及从这个元理论出发而建构的三段论学说就成为这成熟学说中的两大精华。
关于矛盾律。
亚里士多德认为矛盾律是本体论的规律、存在的规律和事物的规律。他这样来表述矛盾律：“同一属性在同一情况下不能同时属于又不属于同一东西。”“矛盾着的断定对于同一个对象来说不可能同时都是真的。”（《形而上学》）就是说两个对立的规定不能应用于同一个事物。罗斯对此作了进一步的说明：“矛盾律首先被表述为这样的形式：
‘同一属性不能同时在同一方面既属于又不属于同一东两’。这个规律将要被遵循，它被十分客观地陈述为存在的规律。”亚里士多德认为，作为事物或存在规律的矛盾律是客观现实的反映，因而是第一位的，这足见他关于逻辑规律的思想明显受其哲学本体论思想的影响。
矛盾律同时还是逻辑的规律、推理的规律，也就是说，是一种关于思维正确性的规律。对这点，他说得非常明确：两个相互矛盾着的东西决不能同时都是真的，“对于同一事物，两个相互矛盾的命题不能同时都真，两个相互对立的命题也是如此”。“对于同一事物，两个相互矛盾的肯定与否定不可能同时都真”。（《形而上学》）“两个相反的命题，两个对立的命题，以及一个肯定命题和一个否定命题决不可能笼统地属于同一事物”。（《辨谬篇》）“无论是一个真实的判断还是一个真实的矛盾命题，都不可能与一个真实的判断相反”。（《前分析篇》）这些说法是一个意思：从逻辑上说明了两个相互矛盾或者反对的命题不可能同时都是真的，其中必有一假。这样陈述的矛盾律主要是为了保证思维的正确性，因而它是一种逻辑的规律。亚里士多德认为，先有事物的规律或存在的规律，然后才有推理的规律或逻辑的规律。前者是后者的客观基础，后者是前者在思维领域内的反映。前者决定了后者，后者受前者的影响和制约。
此外，矛盾律还可被看作是心理的规律、认识活动的规律。罗斯说：
“从作为存在规律的矛盾律得到心理的规律；认为相同属性同时在同一方面既属于又不属于同一事物，那将是自身相对地限制在同一时间和同一方面下，因而这是不可能的。”亚里士多德是这样论述这一问题的：
“任何一个人不可能相信同一事物既是又不是。”“同一个人不可能同时相信同一事物既是又不是。”“不可能同时说同一事物是人而又不是人。”（《形而上学》）这些说法从心理或认识角度说明矛盾律，实质上是说，一个人想象出同一事物同时既是又不是，这是不可能的，因为客观存在不存在同一事物在同一时间同一方面既是又不是，因而作为反映存在规律的心理活动规律也就不可能认为同一事物既是又不是。不过，亚里士多德把矛盾律看作心理规律，这间接地反映出亚里士多德的逻辑一开始就受心理主义的困扰。
不仅如此，亚里士多德还把矛盾律描述为语义的规律。他说：“如果‘这个是’表示某一个事物，那么人们就不能说它又表示相反的事物。”“如果肯定了这个字表示某个事物，那么这个字和这一事物就产生必然的联系。”“同一事物既是而又不是，除了像我们称之为‘人’而别人称之为‘非人’的意义含混的词之外，必不可能。”（《形而上学》）这些论述都是从语言的字意上说明任何一个字都有确定的含义，既不可用不同的字指称同一事物，也不可用同一个字去指称不同的事物。任何一个字本身都有确定的意义，不能出现自相矛盾。关于排中律。
亚里士多德对排中律的表述是：“同样地，在相互矛盾的判断之间不能有居间的东西，但必须是对同一个东西的同一方面予以肯定或否定。”“每一事物必定肯定或否定。”（《形而上学》）“所有的事物在现在或将来的时间里都或者必然存在，或者不存在。”（《解释篇》）这些是说对于任何事物的肯定或否定，必有一个是真的，而不可能两个都假。“如果对于任何事物必须或者肯定它，或者否定它，那么，肯定与否定就不可能都是假的。”（《形而上学》）这仍然是从心理的或认识的角度来说明排中律。排中律也作为语义的规律出现。他说：“如果说‘这是一个人’，请问这是对的或是不对的，那么，我们的对方必须给出一个回答，它意旨一个东西，而不应加上‘它既是白的又是大的’。”（《形而上学》）
现在人们讲的形式逻辑的四个规律，亚里士多德研究了以上两个，这两个中矛盾律又是基本的。在他看来，一切原理中最基本的原理就是“同一属性在同一方面不能同时属于又不属于同一主题”这个不矛盾的原理。他认为这条原理是“终极规律”，是“一切公理的起点”，是“一切原理中最无可争辩的原理”，“不能另外再举出别的原理比现在这一原理更不证自明了”。（《形而上学》）亚里士多德的这些话足以证明他把矛盾律放在首位，是基本原理。基于这一点，他认为排中律不过是矛盾律的进一步展开和说明。如否认矛盾律必然导致否认排中律，而承认排中律也将会避免逻辑矛盾。就是说，遵守了矛盾律，也就同时遵守了排中律，否认了矛盾律，也必然导致排除排中律。所以，违反矛盾律要求，一切事物都将混淆不清，而保持概念在含义上的确定性，就是要避免自相矛盾。“‘是’或‘不是’有确定的意义，这样，每一事物将不是‘如此而又不如此’。”（《形而上学》①）
①参看易杰雄主编：《世界十大思想家》，安徽人民出版社，1990年版，第162页；郑文辉：《欧美逻辑学说史》，中山大学出版社，1994年版，第77-84页。
亚里士多德是逻辑史上第一个形式逻辑学家，故而也是第一个逻辑类型的创立者，他是第一个使形式逻辑成为一门以推理为特征的独立科学。他被称为逻辑学的创始人，恰如其分。
亚里士多德的逻辑学体系完整，提出了以矛盾律为基本规律，创立了三段论论证方法，确立了至今仍沿用的形式逻辑术语。科学贡献有目共睹。
当然，亚里士多德的逻辑学不是完美无缺，就形式逻辑而论，也有许多没探讨到的问题。就是三段论，也不是最高理论，更何况形式逻辑本身就有其缺欠性。指出不足，正是为了更好地发展理论。
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